En 1911 un desacuerdo entre los jugadores de Fluminense, dio lugar al surgimiento del equipo de fútbol del Flamengo, hoy día principal rival del club. El «Tricolor» fue la primera institución de Río de Janeiro fundada con el propósito de jugar al fútbol y, por ello, también es considerado el decano de los grandes clubes de Brasil. Desde el año 2015, y en consonancia con el antiguo y reconocido trofeo Monchín Triana, el club otorga el premio One Club Man Award a aquellos futbolistas que han desarrollado la totalidad de su carrera deportiva en un mismo club, acreditando su fidelidad y compromiso al identificarse con los valores de la entidad que representa, haciéndolos suyos y defendiéndolos en todo momento.
